等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念以及(jí)等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数(shù)列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减小；<2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历/p>

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。