三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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